Olá amigos que nos acompanham no Blog do Inhaúma, hoje trago um estudo sobre a análise das hipóteses "Matemáticas", que li na Nova Escola. No final segue o link para leitura e reflexão também das análises de campo aditivo e multiplicativo.
Sempre escutamos falar em ditado de números para análise do que os alunos já sabe ou não sobre o estudo da matemática. Todos os professores realizam esse ditado, mas nem sempre conseguem observar qual a real dificuldade do aluno.
| imagem do google |
Pesquisando encontrei uma matéria muito interessante sobre o assunto na Revista Nova Escola.
Observe a tabela abaixo. Nela há uma análise sistêmica sobre como o aluno pensa a formação do número.
| Exemplo de ditado (e por que os números estão na lista) | Exemplo de resposta (e como entender a hipótese do aluno) |
| 5 É conhecido como "marco", pois é de uso frequente (notas, moedas etc.). | 5 O aluno conhece alguns números "marco" e os grafa corretamente. |
| 11 Pode ser chamado de número opaco, por não deixar claro ao falar (onze) o princípio aditivo do sistema de numeração (dez mais um). | 11 Embora seja um número opaco, é um número baixo e bastante conhecido. A criança não encontra dificuldade para grafá-lo. |
| 86 Está num grupo que pode ser chamado de transparente. Com a fala, é possível perceber quais são os algarismos que formam o número. | 806 Para grafar o 86, usa a dezena inteira (80) e, na sequência, a unidade (6), mostrando que se apoia na fala para construir o número. |
| 90 Representa uma dezena cheia, mas é diferente do 100. | 90 Ao acertar, o aluno mostra conhecer números redondos. |
| 100 Outro "marco", de uso social frequente, tem três algarismos. | 100 Como no exemplo acima, conhece números redondos. |
| 150 Pode ser composto com outro já ditado (100), o que ajuda a entender como os alunos articulam conhecimentos sobre os "marcos" e possíveis números novos. | 10050 Apesar de conhecer os números redondos, o aluno segue o mesmo padrão do que fez com o 86. Apoia-se na fala e escreve o 100 seguido do 50. |
| 555 Pode parecer fácil, por ter três algarismos iguais. Mas algumas crianças, numa hipótese inicial da escrita numérica, acham que repetir é errado. | 700505 Acha que repetir o mesmo número três vezes é um erro. O sete pode estar sendo usado como curinga, de forma aleatória. |
| 6384 Os especialistas afirmam que pelo menos um dos números ditados nessa atividade deve ser composto de quatro algarismos diferentes, já que a escrita desse tipo apresenta um grau maior de complexidade para a grande maioria dos estudantes nas séries iniciais. | 61000700804 A criança vai fundo no aspecto multiplicativo da numeração falada. Escreve seis (6) mil (1000) trezentos (700) e oitenta (80) e quatro (4). O sete aparece de novo, o que pode confirmar a hipótese do número curinga. |
| 2010 É um número familiar, que representa o ano corrente (informação que as crianças reconhecem, pois escrevem as datas no caderno). | 2010 O aluno mostra conhecer o número por ser o do ano corrente, mas (como se vê abaixo) não associa informações para escrever 2017. |
| 2017 Permite comparar a escrita de um número possivelmente novo para a criança com outro conhecido (no caso, o 2010). | 2100017 Mais uma vez, o aluno usa a fala e escreve conforme ouve o ditado: dois (2) mil (1000) e dezessete (17). |
E agora?
Na tabela acima, a grande maioria dos alunos já domina os números "marco". Outra parcela da turma tem dificuldade com números de algarismos iguais. E a maioria não sabe grafar números maiores.
Num primeiro momento, escolha algumas produções das crianças para discutir as formas escritas, os motivos pelos quais grafaram de formas tão diferentes cada um dos números e qual o jeito correto de grafá-los e por quê.
A ideia é colocar em conflito as hipóteses delas, pedindo que justifiquem e argumentem suas escolhas. Proponha situações nas quais a criança interprete, produza e compare as escritas numéricas. Por exemplo: para os alunos que ainda não dominam a escrita de números com dois algarismos (como a Alana e a Dione, na tabela acima), dê um quadro numérico de 1 a 99 e peça que busquem as regularidades.
Uma das coisas que você pode destacar e discutir é que o quadro é formado em sua maioria por números com dois algarismos. Você pode pedir que antecipem a quantidade de algarismos em alguns números (quero escrever 83. Quantos algarismos tem?).
Os alunos têm de perceber que, se o número está no quadro, não pode ter mais que dois (o mesmo exemplo serve para trabalhar com a escrita de números altos, já que a metade da turma cometeu esse erro, no exemplo acima).
Para o aluno com um nível de aprendizagem mais avançado e que aparenta dominar a escrita numérica, é preciso fazer com que ele avance nas justificativas e nos argumentos que sustentam a escrita. Você pode fazer com que ele troque com a turma essas informações. Outra possível atividade é pedir para falar um número maior que 6384 - e escrevê-lo.
Espero que tenha ajudado
Continue lendo a matéria na revista
Abraços
Cris Chabes
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